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標題:

急~~求統計學算法~~

發問:

中正國中對其一年級的新生統一做智力測驗，假設一年級新生共有1000人，測驗結果分數呈一常態分配平均分數μ為200分，標準差σ為20分: (a)今教務處為了統計方便，依成績將學生分為4等級，分別為A﹑B﹑C﹑D;各佔25%。你能幫教務處大略將各等級的分數區間求出嗎? (b)若排名在5%之前的學生可分到資優班，你能估算資優班的錄取分數嗎? (c)若王小明考了250分，則大概有幾位同學的分數在其之上呢?

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最佳解答:

令測驗結果分數為X，X~N(200, 202) (a) P(X>a)=P(Z>[a-200]/20)=0.25，查Z表得，[a-200]/20=0.6745，機率為0.25，故a=20*0.6745+200=213.49 P(X>b)=P(Z>[b-200]/20)=0.5，查Z表得，[b-200]/20=0，機率為0.5，故a=20*0+200=200 P(X>c)=P(Z>[c-200]/20)=0.75，查Z表得，[c-200]/20=-0.6745，機率為0.75，故c=20*-0.6745+200=186.51 因此，A級分數為[213.49, 滿分]；B級分數為[200, 213.49]；C級分數為[186.51, 200]；D級分數為[0, 186.51] (b) P(X>e)=P(Z>[e-200]/20)=0.05，查Z表得，[e-200]/20=1.645，機率為0.05，故資優班的錄取分數為e=20*1.645+200=232.9 (c) P(X>250)=P(Z>[250-200]/20)=P(Z>2.5)=0.006 [查Z表而得] 因此，大概有1000*0.006=6位同學的分數在其之上。

其他解答:F6C3603064EF4E9D

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