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[財金數學計算]小額貸款→零利率專案，只收手續費的實質利率?
http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1608052100485先前有問過了，但是會後再複習發現還是有些不懂，所以就特別部分再提出來問一次!!--------------------------------------------------------------------------------------------------------------零利率專案，只收手續費的玄機 ?借款金額15萬元，分12期攤還，手續費按借款金額的5%計算，免信用保險費以及其他費用，實質年利率是多少?Ans : 15萬元... 顯示更多 http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1608052100485 先前有問過了，但是會後再複習發現還是有些不懂，所以就特別部分再提出來問一次!! -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 零利率專案，只收手續費的玄機 ? 借款金額15萬元，分12期攤還，手續費按借款金額的5%計算， 免信用保險費以及其他費用，實質年利率是多少? Ans : 15萬元 × 5%＝7500元，7500元 ÷ 15萬元 × 100%＝5% 但是別忘了這項5%的手續費是一筆先預收的，如果再依照年金現值反推算回去， 真正的內部實質年利率為年息9.5%。 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 小弟我前面的實質年利率5%的計算我都懂，但是後面那段 "但是別忘了這項5%的手續費是一筆先預收的，如果再依照年金現值反推算回去， 真正的內部實質年利率為年息9.5%。"我完全不懂9.5%是怎麼算出來的?? ==============================正確解答============================== jyeh30大大已解答出來了~ Ans : 15萬元 5%＝7500元，7500元 15萬元 100%＝5% 但是別忘了這項5%的手續費是一筆先預收的，如果再依照年金現值反推算回去， 真正的內部實質年利率為年息9.5%。 換言之，作者心目中的現金留是這樣的： 第0期，借15萬元，但先付了0.75萬元的手續費，實得14.25萬元。 第1～12期，每期還15萬 / 12 = 1.25萬元。 令月利率為 r ，則： 14.25 = 1.25 / (1+r) + 1.25 / (1+r)2 + 1.25 / (1+r)3 + 1.25 / (1+r)4 + ... + 1.25 / (1+r)12 。 求解 r 的這種非線性方程式，一般會以計算機的IRR功能計算，或者以EXCEL函數： =RATE(12,-1.25,14.25,) 計算得到 0.798087428%。 再計算年利率大約為 12*0.798087428% = 9.577% ================================================================== 但小弟的疑問就是這樣解法是因為 "別忘了這項5%的手續費是一筆先預收的"，那假如不是預收的話呢?這樣又要怎麼算呢? 煩請詳細說明並解答，謝謝~ 更新: To jyeh30大大 : 我發現我的盲點在哪了... 為什麼15萬的本金可以直接除以12，還有5%的手續費也直接除以12，來做為每期攤還的費用，不是要用PMT的公式計算嗎?? 像你回答我的另一題http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1608051808126，貸款20萬(分三年償還)就是用PMT公式來算的，而非20萬直接除以36(三年*12個月)!! 更新 2: To jyeh30大大 : 啊~對吼...是零利率!!我都忘了!!感謝醍醐灌頂!! 更新 3: To jyeh30大大 : 14.25 = 1.25 / (1+r) + 1.25 / (1+r)2 + 1.25 / (1+r)3 + 1.25 / (1+r)4 + ... + 1.25 / (1+r)12 150000 = 13125/ (1+r) 13125/ (1+r)2 13125/ (1+r)3 13125/ (1+r)4+ ... +13125/ (1+r)12 我不太懂為什麼預扣的狀況PMT(1萬2500)不用將7500/12=625加進去，而非預扣的PMT(1萬3125)卻有將7500/12=625給加進去?? 可能我不太了解"預扣"的真正涵義??
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零利率專案，只收手續費的玄機 ? 借款金額15萬元，分12期攤還，手續費按借款金額的5%計算，免信用保險費以及其他費用，實質年利率是多少? "別忘了這項5%的手續費是一筆先預收的"，那假如不是預收的話呢?這樣又要怎麼算呢? 假設這5%的手續費跟本金一樣是分期償付，則每期還款金額為： 1.25萬元（本金） 625元（手續費） = 13125元。 則借款人的現金流是： 150000，-13125，-13125，-13125，-13125，-13125，-13125，-13125，-13125，-13125，-13125，-13125，-13125。 寫成方程式：150000 = 13125/ (1 r) 13125/ (1 r)2 13125/ (1 r)3 13125/ (1 r)4 ... 13125/ (1 r)12 。 利用財務計算機或EXCEL函數：=RATE(12,-13125,150000) = 0.758718% 或年利率9.1046％。 2008-06-01 15:45:27 補充： 用EXCEL的PMT函數也可以， =PMT(0%,12,-150000) = 12500。 因為是零利率啊，直接除以12（還款期數）就可以了！ 2008-06-01 16:15:50 補充： 我不太懂為什麼預扣的狀況PMT(1萬2500)不用將7500/12=625加進去，而非預扣的PMT(1萬3125)卻有將7500/12=625給加進去?? 可能我不太了解"預扣"的真正涵義?? 預扣表示這0.75萬元的手續費從貸款金額中扣除。既然扣除了當然不需要再每期還7500/12=625囉～
其他解答:8081B933AEEFE995
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零利率專案，只收手續費的玄機 ? 借款金額15萬元，分12期攤還，手續費按借款金額的5%計算，免信用保險費以及其他費用，實質年利率是多少? "別忘了這項5%的手續費是一筆先預收的"，那假如不是預收的話呢?這樣又要怎麼算呢? 假設這5%的手續費跟本金一樣是分期償付，則每期還款金額為： 1.25萬元（本金） 625元（手續費） = 13125元。 則借款人的現金流是： 150000，-13125，-13125，-13125，-13125，-13125，-13125，-13125，-13125，-13125，-13125，-13125，-13125。 寫成方程式：150000 = 13125/ (1 r) 13125/ (1 r)2 13125/ (1 r)3 13125/ (1 r)4 ... 13125/ (1 r)12 。 利用財務計算機或EXCEL函數：=RATE(12,-13125,150000) = 0.758718% 或年利率9.1046％。 2008-06-01 15:45:27 補充： 用EXCEL的PMT函數也可以， =PMT(0%,12,-150000) = 12500。 因為是零利率啊，直接除以12（還款期數）就可以了！ 2008-06-01 16:15:50 補充： 我不太懂為什麼預扣的狀況PMT(1萬2500)不用將7500/12=625加進去，而非預扣的PMT(1萬3125)卻有將7500/12=625給加進去?? 可能我不太了解"預扣"的真正涵義?? 預扣表示這0.75萬元的手續費從貸款金額中扣除。既然扣除了當然不需要再每期還7500/12=625囉～
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