maths因式定理－bgdwze3的部落格

標題:

maths因式定理

發問:

設 P(x) = 2x^3 - 5x^2 + x + 8 (b) 當P(2x+1) 除以x - 1時的餘數為何?

最佳解答:

P(x) = Q(x) (x - 3) + R P(2x + 1) = Q(2x + 1)(2x - 2) + R = 2(x - 1)Q(2x + 1) + R So, the remainder of P(2x + 1) divided by x - 1 is P(3) = 20

其他解答:

letP(x) = 2x3 - 5x2 + x + 8 (b) 當P(2x+1) 除以x - 1時的餘數為何? let f(x) = P(2x + 1) f(x) = 2(2x + 1)3 - 5(2x + 1)2 + (2x + 1) + 8 P(2x+1) 除以x - 1時的餘數 = f(x) 除以x - 1時的餘數 = f(1) = 2(2*1 + 1)3 - 5(2*1 + 1)2 + (2*1 + 1) + 8 = 2(3)3 - 5(3)2 + (3) + 8 = 20|||||用餘式定理便可 P(2x+1)=2(2x+1)3-5(2x+1)2+(2x+1)+8 P(2x+1)除以(x-1)的餘數即代x=1入P(2x+1)內 ∴餘數=P(3)=2(27)-5(9)+3+8=20|||||設 P(x) = 2x3 - 5x2 + x + 8 (b) 當P(2x+1) 除以x - 1時的餘數為何? 設 f(x) = P(2x + 1) f(x) = 2(2x + 1)3 - 5(2x + 1)2 + (2x + 1) + 8 P(2x+1) 除以x - 1時的餘數 = f(x) 除以x - 1時的餘數 = f(1) = 2(2*1 + 1)3 - 5(2*1 + 1)2 + (2*1 + 1) + 8 = 2(3)3 - 5(3)2 + (3) + 8 = 20