標題:
(數學)絕對值.複數問題....
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發問:
1. 設f(x)= |x-1|+|x-2|+|x-3|+...+|x-50| , 則f(x)之最小值為?? 2. 若二次方程式(k+3)x2-4x+2=0 之二根為兩正跟,則實數k的範圍為?? 3. k屬於R , 若x2-(k+i)x-(3+i)=0 有實根,則k的值?? , 方程式的兩根為?? 謝謝~ 更新: 請問唷 2分之3根號2 - 4 分母的2不能跟4約嗎??
最佳解答:
1. 可使用│a+b│=│(x-1)+(50-x)│+│(x-2)+(49-x)│+│(x-3)+(48-x)│+.... +│(x-k)+(51-k-x)│+....+│(x-25)+(26-x)│ =49+47+45+....+(51-2k)+....+1 =(1+49)*25/2=25*25=625 f(x)>=625 最小值=625，x的範圍：250，2/(k+3)>0 得k範圍：k>-3 3.x2-(k+i)x-(3+i)=0 有實根a代入 a^2-(k+i)a-(3+i)=0 (a^2-ka-3)=(a+1)i 若是右式(a+1)i不等於0 則與左式是實數不和 故(a+1)i=0 a=-1 左式(-1)^2-k(-1)-3=0 得k=2 原方程式：x^2-(2+i)x-(3+i)=0 (x+1)[x-(3+i)]=0 x=-1，3+i
其他解答:
---------------------------------------- 觀察 F(X) 當 X於 [無限小 ~ 1] 時： X每增加1 F(X)少50 而當 X於 [24 ~ 25] 時： X每增加1 F(X) 少1 而當 X於 [25 ~ 26] 時： X每增加1 F(X)不變 而當 X於 [26 ~ 27] 時： X每增加1 F(X)多1 故當 X於 [25 ~ 26] 時： F(X)有最小值 = (26+27+28+...50)-(1+2+3+...25) = 625 ---------------------------------------- (k+3)x2-4x+2=0 公式解得 X = [4√(-8k-8)] / [2k + 6] 因為X為正 則 2k+6 > 0 -8k - 8 > 0 4-√(-8k-8) > 0 得 k > -3 k -3 得 -3 ---------------------------------------- k屬於R , 若x2-(k+i)x-(3+i)=0 有實根 則有一根A滿足 A2-kA-3-Ai-i=0 得A為 -1 ，1+k-3 = 0 得K為 2 故原式變為x2-(2+i)x-(3+i)=0 因有一根A為 -1 所以另一根B為 i + 3 (因為A+B = 2 + i)|||||．．．你後面所補充的 當然不行！中間沒等號呀～CD51EBF2FDB84E83
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