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急迫!請求高手解決線性規劃的計算與圖表

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個人的問題.1目前公司生產一系列的墨西哥食品，並賣給西方食品公司一家位於德州和新墨西哥地區的連鎖超商。湯姆公司生產「西方莎莎醬」及「墨西哥莎莎醬」兩種產品。這兩種產品基本上是由番茄原粒、番茄醬及番茄糊混合而成。「西方莎莎醬」包含50% 的番茄原粒、30% 的番茄醬及20% 的番茄糊；「墨西哥莎莎醬」則包含70% 的番茄原粒、10% 的番茄醬及20% 的番茄糊。每罐重10 盎司。目前湯姆公司可以買到的番茄原粒最多只有280 磅，番茄醬最多130 磅，番茄糊最多100 磅。三種原料的每磅成本各是0.96 美元、0.64 美元、0.56 美元。辣椒及其他原料的成本是每罐0.1... 顯示更多個人的問題.1 目前公司生產一系列的墨西哥食品，並賣給西方食品公司一家位於德州和新墨西哥地區的連鎖超商。湯姆公司生產「西方莎莎醬」及「墨西哥莎莎醬」兩種產品。這兩種產品基本上是由番茄原粒、番茄醬及番茄糊混合而成。「西方莎莎醬」包含50% 的番茄原粒、30% 的番茄醬及20% 的番茄糊；「墨西哥莎莎醬」則包含70% 的番茄原粒、10% 的番茄醬及20% 的番茄糊。每罐重10 盎司。目前湯姆公司可以買到的番茄原粒最多只有280 磅，番茄醬最多130 磅，番茄糊最多100 磅。三種原料的每磅成本各是0.96 美元、0.64 美元、0.56 美元。辣椒及其他原料的成本是每罐0.1 美元。根據公司與零售商簽訂的合約，每罐「西方莎莎醬」的利潤為 1.64 美元，每罐「墨西哥莎莎醬」的利潤為1.93 美元。 a. 建立一線性規劃模式，以便湯姆公司決定兩種產品的生產量，以使總利潤達到最大。 b. 找出最佳解。個人的問題.2 戴爾投資公司的一名財務顧問發現有兩家公司最近可能會被收購：一家是東方纜線，是彈性電纜系統的主要製造商，產品主要用於建築工業；另一家是新成立的康士威，專門製造數位交換系統。目前的股票成交價：東方纜線每股40 美元，康士威每股25 美元。如果被收購，財務顧問估計東方纜線的股票將漲到每股55 美元，康士威則會漲到每股43 美元。根據財務顧問的評估，現階段康士威的風險比較高。假設有某位客戶表示最多願意投資50,000 美元在這兩家公司，其中東方纜線至少投資15,000 美元，康士威至少投資10,000 美元。由於康士威的風險比較高，財務顧問建議投資金額最多為25,000 美元。 a. 建立一線性規劃模式，以決定兩家公司的投資股數，並在滿足所有的限制條件下，達成最大的投資報酬。 b. 畫出可行區域。 c. 找出每個極點的座標。 d. 找出最佳解。真的非常的緊急!需要各位高手的幫忙與支援!這個問題關係重要!所以附上20點!~ 更新: 信箱!z2331643@yahoo.com.tw 圖可以直接寄過來! 計算可以在這邊留言!~ 更新 2: Lopez 你好!真的很謝謝你阿不過你方便把圖畫出來寄給我ㄇ，麻煩妳一下可以ㄇ!不好意思額! 上面有我的信箱!~

最佳解答:

問題1 設計畫生產西方莎莎醬x罐,墨西哥莎莎醬y罐 (x,y皆為非負整數) 因為1盎司=1/12磅,所以每罐10盎司=10/12磅由已知條件得: 10/12*0.5x+10/12*0.7y≦280 10/12*0.3x+10/12*0.1y≦130 10/12*0.2x+10/12*0.2y≦100 簡化得: 5x+7y≦3360 3x+y≦1560 x+y≦600 分析三條臨界線: 5x+7y=3360 與兩軸交於 (672,0) , (0,480) 3x+y=1560 與兩軸交於 (520,0) , (0,1560) x+y=600 與兩軸交於 (600,0) , (0,600) 求解區域即此三臨界線的左側的交會區域 (左側的原因是原點滿足以上不等式) 交會區域是一個四邊形,其中三點為(0,0),(520,0),(0,480) 第四點是 5x+7y=3360 與 3x+y=1560 的解,解得(480,120) 計算最大利潤P=1.64x+1.93y : (520,0)時, P = 1.64*520+1.93*0 = 852.8 (0,480)時, P = 1.64*0+1.93*480 = 926.4 (480,120)時, P = 1.64*480+1.93*120 = 1018.8 ...最大 Ans: a.線性規劃模式為生產西方莎莎醬x罐,墨西哥莎莎醬y罐. 滿足 5x+7y≦3360 及 3x+y≦1560 及 x+y≦600 的非負整數解. b.最佳解為生產西方莎莎醬480罐,墨西哥莎莎醬120罐,此時有最大利潤1018.8美元. 問題2 設計畫收購東方纜線x股,康士威y股 (x,y皆為非負整數) 由已知條件得: 40x+25y≦50000 40x≧15000 10000≦25y≦25000 簡化得: 8x+5y≦10000 x≧375 400≦y≦1000 y=400 與臨界線 8x+5y=10000 交於(1000,400) y=1000 與臨界線 8x+5y=10000 交於(625,1000) 規劃的交會區域是一個四邊形, 四點為(375,400) , (375,1000) , (1000,400) , (625,1000). 最大利潤P = (55-40)x + (43-25)y = 15x + 18y (375,400)的利潤顯然小於(375,1000) , 故不用計算. (375,1000)的利潤顯然小於(625,1000) , 故不用計算. (1000,400)時 , P = 15*1000 + 18*400 = 22200 (625,1000)時 , P = 15*625 + 18*1000 = 27375 ...最大 Ans: a.線性規劃模式為,收購東方纜線x股,康士威y股. 滿足 8x+5y≦10000 及 x≧375 及 400≦y≦1000 的非負整數解. b.可行區域為一個四邊形,四邊形的端點即為下一個答案c.極點的座標. c.四個極點的座標為(375,400) , (375,1000) , (1000,400) , (625,1000). d.最佳解為收購東方纜線625股,康士威1000股,此時有最大利潤37375美元. 2013-10-20 20:30:59 補充：註解: 問題1中, 三種原料的每磅成本、辣椒及其他原料的成本,不用納入計算,因為這兩種成本只有在計算每罐總成本,以及每罐實際售價時,才用得到.而本題只是著眼於最大利潤. 2013-10-20 21:43:14 補充：圖檔已寄給你,兩題都有寄.