標題:
幾題序列數學題 10點
- 從中興街口直達台北車站的車
- AZOO的菲德特燈具@1@
- 做大眾運輸工具到台北車站？@1@
- 急急急！！如何從劍潭撘捷運到內湖三軍總醫院@1@
- ro獵人老鷹型該怎麼練
- 亞太HTC手機@1@
- 士林區有那些旅館、飯店的呢？
- 急~~~~搭公車到內湖要怎麼搭@1@
- 從東湖國小坐公車要到汐止大同路,哪些公車可以搭,謝謝
- 台北哪裡有迴轉火鍋吃到飽-(不要爭鮮)@1@
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發問:
請從下列序列中舉出2個後面將出現的數: a) 2, 2, 2, 6, 10, 18, .... b) 0, 3, 8, 15, 24, ..... c) 3, 4, 6, 10, 18, 34, ...... Q1. 5^2 = 25 15^2= 225 25^2 = 625 35^2= 1225 45^2= 2025 a)利用上面的規律, 找出 55^2, 65^2, 75^2, 85^2, 95^2的值 b)這式子如果在 95^2 之後還有效嗎? P.S. 這些數學題是什麼時候會教到? 高一嗎?
最佳解答:
第一大題 a) 2, 2, 2, 6, 10, 18, .... 6+10+18= 34(前三碼相加等於第四碼) b) 0, 3, 8, 15, 24, ..... 24+11=35 c) 3, 4, 6, 10, 18, 34, ...... 34+ 32 = 66 第二大題 5^2 = 25 15^2= 225 25^2 = 625 35^2= 1225 45^2= 2025 55^2, = 2025 + 1000 = 3025 65^2, = 3025 + 1200 = 4225 75^2, = 4225 + 1400 = 5625 85^2, = 5625 + 1600 = 7225 95^2 = 7225 + 1800 = 9025 105^2 = 9025 + 2000 =11025 115^2 = 11025 + 2200 = 13225 ....... 由此推論應該有用
其他解答:
(1) 前面幾位的解答可以說是對的 卻同時也不一定是對的 例如(a) 假設數列的規則不是前三項相加 而是以F(1)=F(2)=F(3)=2, F(4)=6, F(5)=10, F(6)=18, F(n)=0,當n>6 顯然前面幾位的答案都不對 所以這幾個數字可以視為這數列的公式推導時的參考 但是用猜的來決定後面幾項卻是很危險的 (2) (10n + 5)^2 - (10n - 5)^2 = 100n^2 + 100n + 25 - (100n^2 -100n + 25) = 200n 所以這公式對任意n都成立|||||1.前面三項和等於下一項,即2,2,2,(2+2+2=6),(2+2+6=10),(2+6+10=18),6+10+18=34,10+18+34=62 2.0,3,8,15,24,35,48,...( 後項減前項有規律) 3.3,4,6,10,18,34,66,130,...(後項減前項有規律) 4.(10k+5)^2=100k^2+100k+25=100(k^2+k)+25,故最後兩位數字為25,百位數及千位數是k^2+k,例:65^2:6^2+6=42,故65^2=4225 5.上式在95^2以後應該有效,只不過算出來可以得到萬位數,千位數,百位數... 如995^2,99^2+99=9900,故995^2=990025 Ps:應該是高一的數列與級數單位會有這些內容8081B933AEEFE995
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