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p.22816. 一位零售商人用$48買入一些玻璃杯,但她在貨倉內不小心打破了其中兩隻。後來,好把其餘每隻玻璃杯以高於原來買入價$3的價錢賣出。當她把這些玻璃杯全部賣出後共賺得利潤 $22a) 問她原來買入玻璃杯共多少隻b) 問每隻玻璃杯的售價是多少17. 一位店主購買入一批玻璃相架,總成本是 $3600。第一個星期,他賣出60個,而每個的售價比成本高 $18。後來他意外打破了12個。第二星期,他將餘下的玻璃相架全部賣出,而每個售價比成本低 $6。在整個買賣過程中,他仍可赚得 $480。問每個玻璃相架的成本是多少18. 志強以 $2400購入x部計算機。他留下一部自用並以每部較買入價高... 顯示更多 p.228 16. 一位零售商人用$48買入一些玻璃杯,但她在貨倉內不小心打破了其中兩隻。後來,好把其餘每隻玻璃杯以高於原來買入價$3的價錢賣出。當她把這些玻璃杯全部賣出後共賺得利潤 $22 a) 問她原來買入玻璃杯共多少隻 b) 問每隻玻璃杯的售價是多少 17. 一位店主購買入一批玻璃相架,總成本是 $3600。第一個星期,他賣出60個,而每個的售價比成本高 $18。後來他意外打破了12個。第二星期,他將餘下的玻璃相架全部賣出,而每個售價比成本低 $6。在整個買賣過程中,他仍可赚得 $480。問每個玻璃相架的成本是多少 18. 志強以 $2400購入x部計算機。他留下一部自用並以每部較買入價高 $50的價錢全部售出,共收入 $3000 (A) 證明 x^2 - 13x - 48 = 0,並以由此計算志強共購入了多少部計算機 b) 問他以什麼價錢售出每逝部計算機
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16. 設她原來買入玻璃杯共x隻 設售價為$y 原來買入價 = $(y - 3) 總買入價= 48 = x(y - 3) ... (1) 總售價 = y(x - 2) = 48 + 22 ... (2) (1) => 48 = xy - 3x ...(3) (2) => xy - 2y = 70 ... (4) (3) + (4) => 48 + xy - 2y = xy - 3x + 70 48 - 2y = -3x + 70 2y = 3x - 22 y = 1.5x - 11 ...(3) 代入(1), 48 = x(1.5x - 14) 48 = 1.5x^2 - 14x 1.5x^2 - 14x - 48 = 0 3x^2 - 28x - 96 = 0 (x - 12)(3x + 8) = 0 x = 12 或 x = -8/3 (不合) a) 她原來買入玻璃杯共12隻 b) 代入(3), y = 1.5(12) - 11 = 7 每隻玻璃杯的售價是$7 17. 設每個玻璃相架的成本為$x 設共買入N個 總成本 = $Nx = $3600 => N = 3600/x ... (1) 第一個星期總售價 = 60(x + 18) 第二個星期總售價 = (N - 60 - 12)(x - 6) 總利潤 = 60(x + 18) + (N - 60 - 12)(x - 6) - 3600 = 480 ... (2) 代(1)入(2) => 60x + 1080 + (3600/x - 72)(x - 6) - 4080 = 0 60x + 3600 - 72x - 21600/x + 432 - 3000 = 0 -12x + 1032 - 21600/x = 0 -12x^2 + 1032x - 21600 = 0 x^2 - 86x + 1800 = 0 (x - 50)(x - 36) = 0 x = 50 或 x = 36 x = 50 => N = 72 (不合) x = 36 => N = 100 每個玻璃相架的成本為 $36 18. (a) 計算機每部買價 = 2400/x 售價 = 2400/x + 50 總售價 = (2400/x + 50)(x - 1) = 3000 2400 + 50x - 2400/x - 50 = 3000 50x - 650 - 2400/x = 0 50x^2 - 650x - 2400 = 0 x^2 - 13x - 48 = 0 (x - 16)(x + 3) = 0 x = 16 或x = -3 (不合) 志強共購入了16部計算機 b) 計算機每部買價 = 2400/16 = $150 他以150 + 50 = $200售出每部計算機
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maths(解方程 二 : 代數方法)發問:
p.22816. 一位零售商人用$48買入一些玻璃杯,但她在貨倉內不小心打破了其中兩隻。後來,好把其餘每隻玻璃杯以高於原來買入價$3的價錢賣出。當她把這些玻璃杯全部賣出後共賺得利潤 $22a) 問她原來買入玻璃杯共多少隻b) 問每隻玻璃杯的售價是多少17. 一位店主購買入一批玻璃相架,總成本是 $3600。第一個星期,他賣出60個,而每個的售價比成本高 $18。後來他意外打破了12個。第二星期,他將餘下的玻璃相架全部賣出,而每個售價比成本低 $6。在整個買賣過程中,他仍可赚得 $480。問每個玻璃相架的成本是多少18. 志強以 $2400購入x部計算機。他留下一部自用並以每部較買入價高... 顯示更多 p.228 16. 一位零售商人用$48買入一些玻璃杯,但她在貨倉內不小心打破了其中兩隻。後來,好把其餘每隻玻璃杯以高於原來買入價$3的價錢賣出。當她把這些玻璃杯全部賣出後共賺得利潤 $22 a) 問她原來買入玻璃杯共多少隻 b) 問每隻玻璃杯的售價是多少 17. 一位店主購買入一批玻璃相架,總成本是 $3600。第一個星期,他賣出60個,而每個的售價比成本高 $18。後來他意外打破了12個。第二星期,他將餘下的玻璃相架全部賣出,而每個售價比成本低 $6。在整個買賣過程中,他仍可赚得 $480。問每個玻璃相架的成本是多少 18. 志強以 $2400購入x部計算機。他留下一部自用並以每部較買入價高 $50的價錢全部售出,共收入 $3000 (A) 證明 x^2 - 13x - 48 = 0,並以由此計算志強共購入了多少部計算機 b) 問他以什麼價錢售出每逝部計算機
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16. 設她原來買入玻璃杯共x隻 設售價為$y 原來買入價 = $(y - 3) 總買入價= 48 = x(y - 3) ... (1) 總售價 = y(x - 2) = 48 + 22 ... (2) (1) => 48 = xy - 3x ...(3) (2) => xy - 2y = 70 ... (4) (3) + (4) => 48 + xy - 2y = xy - 3x + 70 48 - 2y = -3x + 70 2y = 3x - 22 y = 1.5x - 11 ...(3) 代入(1), 48 = x(1.5x - 14) 48 = 1.5x^2 - 14x 1.5x^2 - 14x - 48 = 0 3x^2 - 28x - 96 = 0 (x - 12)(3x + 8) = 0 x = 12 或 x = -8/3 (不合) a) 她原來買入玻璃杯共12隻 b) 代入(3), y = 1.5(12) - 11 = 7 每隻玻璃杯的售價是$7 17. 設每個玻璃相架的成本為$x 設共買入N個 總成本 = $Nx = $3600 => N = 3600/x ... (1) 第一個星期總售價 = 60(x + 18) 第二個星期總售價 = (N - 60 - 12)(x - 6) 總利潤 = 60(x + 18) + (N - 60 - 12)(x - 6) - 3600 = 480 ... (2) 代(1)入(2) => 60x + 1080 + (3600/x - 72)(x - 6) - 4080 = 0 60x + 3600 - 72x - 21600/x + 432 - 3000 = 0 -12x + 1032 - 21600/x = 0 -12x^2 + 1032x - 21600 = 0 x^2 - 86x + 1800 = 0 (x - 50)(x - 36) = 0 x = 50 或 x = 36 x = 50 => N = 72 (不合) x = 36 => N = 100 每個玻璃相架的成本為 $36 18. (a) 計算機每部買價 = 2400/x 售價 = 2400/x + 50 總售價 = (2400/x + 50)(x - 1) = 3000 2400 + 50x - 2400/x - 50 = 3000 50x - 650 - 2400/x = 0 50x^2 - 650x - 2400 = 0 x^2 - 13x - 48 = 0 (x - 16)(x + 3) = 0 x = 16 或x = -3 (不合) 志強共購入了16部計算機 b) 計算機每部買價 = 2400/16 = $150 他以150 + 50 = $200售出每部計算機
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